"RARE WINGS": SCALES

NOTA: El siguiente artìculo es una generosa e importantìsima contribuciòn docente del Sr. Andrès Pinto Negreira de AFICIONES NEGREIRA Tienda de Modelismo Estàtico (http://www.tienda-afine.com/articulos/escalas-modelismo-estatico.cgi) al mundo del modelismo. Gracias en nombre de los modelistas de Argentina.

Las escalas del modelismo estático

Introducción

Las maquetas deben tener las mismas proporciones que los objetos a los que representan, para que se parezcan a ellos. Si no estuvieran proporcionadas se verían deformadas y con un aspecto extraño. Su forma se mantiene gracias a la escala, que es la proporción de aumento o disminución que existe entre las dimensiones reales y las dimensiones de la maqueta.

La escala es un número por el que se multiplican o dividen las medidas para hacer cambios de escala. Lo más fácil es emplear números enteros, como el dos para ampliar al doble o reducir a la mitad, o el tres para ampliar al triple o reducir a la tercera parte. ¿Pero qué pasa si la escala no es un número entero? Que es más incómoda y difícil de recordar, como la escala 0,3333. Por este motivo se expresan como fracciones.

La escala que aumenta al doble es 2/1, la que reduce a la mitad es 1/2; la que aumenta al triple es 3/1 y la que reduce a la tercera parte es 1/3. La fracción se escribe indistintamente con una barra inclinada o con dos puntos (1/25, 1:25). La siguiente tabla muestra varias escalas en forma de fracción y de número decimal.

Fracción	Decimal	Tipo de escala
350 :1	350	Ampliación
100 :1	100	Ampliación
3 :1	3	Ampliación
2 :1	2	Ampliación
1 :1	1	Escala real
1 :2	0 ,5	Reducción
1 :3	0 ,333333333	Reducción
1 :100	0 ,01	Reducción
1 :350	0 ,002857143	Reducción

En todas las escalas el primer número de la fracción representa el tamaño del modelo, y el segundo número el tamaño del objeto representado. Si el primero es mayor que el segundo, se llama escala de ampliación, porque el modelo resulta mayor que el objeto representado. Si el primero es menor que el segundo, se llamaescala de reducción, pues el modelo resulta más pequeño que el objeto representado. En la tabla, las cuatro primeras escalas son de ampliación y las cuatro últimas de reducción. La escala 1/1 es especial porque representa el tamaño exacto del objeto representado, sin ampliar ni reducir. Se llama escala real.

Escala 2:1 (2/1) escala de ampliación, el modelo tiene el doble de tamaño que el original
Escala 1:2 (1/2) escala de reducción, el modelo tiene la mitad de tamaño que el original

Las escalas de ampliación sirven para apreciar a simple vista los detalles de cosas muy pequeñas, como el cuerpo de un insecto o los engranajes diminutos de un reloj de pulsera. En modelismo casi siempre se emplean escalas de reducción, aunque a veces se construyen maquetas a escala real, como las que se pueden ver en los museos representando dinosaurios u objetos antiguos.

Se puede interpretar la escala como el número de unidades del original contenidas en cada unidad del modelo. en un modelo a escala 1/100, cada centímetro se corresponde con cien centímetros del objeto representado, es decir, que cada centímetro equivale a un metro del original.

Escala 1:100 (1/100)
Una unidad del modelo equivale a cien unidades del objeto representado.
El modelo es cien veces más pequeño que el objeto representado.

Definición de escala

La escala es una proporción numérica que relaciona las dimensiones del modelo con las del objeto al que representa. Todo empieza con una fracción, que es el cociente entre dos números. El primero de ellos se llama numerador y el segundo denominador.

Fracción. El primer número se llama numerador, y el segundo denominador

Se llama razón entre dos números a y b a la fracción a/b. La razón nos dice la diferencia de magnitud que hay entre los dos números. Por ejemplo, el valor de la razón 6/3 es dos, lo que quiere decir que seis es el doble de tres. El valor de la razón 20/4 es 5, lo que quiere decir que veinte es cinco veces mayor que cuatro.

La escala es una proporción numérica, y como todas las proporciones, está formada por dos razones iguales. O dicho de otro modo: Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. El resultado de dividir a entre b tiene que ser el mismo que el de dividir c entre d.

En la escala, una de las razones indica la correspondencia entre las unidades de la maqueta y las unidades del original. La otra indica esa misma correspondencia, pero con una medida de la maqueta y la medida correspondiente del original, por ejemplo la altura de ambos. Como el valor de las dos razones es el mismo, al igualarlas obtenemos la proporción. Pongamos el ejemplo de una maqueta en escala 1:5 con una altura de siete centímetros:

En este ejemplo la primera razón indica que cada centímetro de la maqueta representa a cinco centímetros del original. La segunda, que la altura de la maqueta es de siete centímetros, y la altura del original de treinta y cinco.

Si las dos razones indican lo mismo, que es la diferencia de tamaño, ¿no bastaría con una sola? Es cierto que para indicar la diferencia de tamaño basta con una sola razón. Ese es el motivo de que las escalas se expresen como fracciones (escala 1:2, escala 1:10). La ventaja de tener una proporción completa, con sus dos razones, es que se pueden hacer algunos cálculos interesantes, como se explica en el siguiente apartado:Cambios de escala

Todos estos cálculos son reglas de tres y consisten en averiguar el dato que falta a partir de los tres conocidos. En toda proporción hay cuatro términos. Los términos a y d se llaman extremos, mientras que b y cson los medios. Siempre se cumple que el producto de los extremos (a, d) es igual al de los medios (b, c).

Producto de extremos igual a producto de medios

La regla de tres consiste en multiplicar en diagonal y dividir entre el tercero, es decir, que si falta un medio se multiplican entre sí los extremos y se divide entre el medio conocido. En cambio si falta un extremo se multiplican entre sí los medios y se divide entre el extremo conocido.

Regla de tres para calcular un medio:
Regla de tres para calcular el medio que falta

Regla de tres para calcular un extremo:
Regla de tres para calcular el extremo que falta

Cambios de escala

Todos los cambios de escala se hacen con la regla de tres. Se escribe la proporción con los tres datos conocidos, se identifica el dato que falta y se hace el cálculo. Sería más cómodo multiplicar o dividir directamente, pero planteando así el problema se comprende mejor lo que se está haciendo.

Ya vimos más arriba que una proporción es una igualdad entre dos razones. En las dos razones el numerador (número de arriba) representa al modelo y el denominador (número de abajo) al original. Al plantear el problema se pone como primera razón (a/b) la escala. Como segunda razón (c/d) se ponen el dato conocido y una X en el lugar del dato desconocido. Si se conoce la medida del modelo, se pone esta arriba y la X abajo (c/x). En cambio si se conoce la medida del original se ponen la X arriba y la medida abajo (x/d).

Cómo pasar de tamaño real (escala 1:1) a una escala determinada

Se conocen la escala y la medida real. Como primera razón (a/b) se pone la escala. En el numerador de la segunda razón (c/d) se pone una X, porque se busca la medida a escala, y en el denominador se pone la medida del original.

Ejemplo: ¿Cuánto son 500 m en la escala 1/700?

Quinientos metros de la realidad son 71,4 centímetros en escala 1:700.

Averiguar el tamaño real a partir del modelo

Para conocer las dimensiones del original a partir del modelo se hace un cambio a la escala 1:1, como está explicado en el siguiente subapartado, Cómo pasar de una escala cualquiera a tamaño real.

Cómo pasar de una escala cualquiera a tamaño real (1:1)

Se conocen la escala y la medida del modelo. Como primera razón (a/b) se pone la escala, como en el caso anterior. En el numerador de la segunda razón (c/d) se pone la medida del modelo, y en el denominador se pone una X, porque se busca la medida del original.

Ejemplo: ¿A cuántos metros reales equivalen 30 cm en escala 1/72?

Treinta centímetros en escala 1:72 son 2,16 metros de la realidad.

Cómo pasar de una escala a otra, sin ser ninguna la 1:1

En este caso hay que hacer dos cálculos. Primero se halla la medida real (escala 1:1) a partir de la medida en la escala de origen. Después se halla la medida en la escala de destino a partir de la medida en escala 1:1. El motivo de hacerlo así es que todas las escalas están expresadas en relación al tamaño real.

Ejemplo: ¿Cómo pasar 30 cm en escala 1/72 a la escala 1/700?

Primero se pasa de escala 1:72 a escala 1:1.

Treinta centímetros en escala 1:72 son 2.160 cm de la realidad. El siguiente paso es pasar de escala 1:1 a escala 1:700.

2.160 cm de la realidad son 3,08 cm en escala 1:700. Por lo tanto treinta centímetros en escala 1:72 son tres centímetros en escala 1:700.

Averiguar la escala a partir de las medidas

Se conocen tres datos: la medida real, la medida a escala y el numerador de la escala, que en las de reducción siempre es uno. En esta ocasión se pone la X en el denominador de la escala. En la segunda razón (c/d) se ponen como numerador la medida a escala y como denominador la medida del original.

Regla de tres para calcular la escala a partir de las medidas

Ejemplo: ¿Cuál es la escala si la medida real es un metro y la medida a escala 40 cm?

Coma averiguar la escala a partir de las medidas

La escala es 1:25

Comparación entre escalas, ¿cuál es mayor?

La mayor de entre dos escalas es la que da como resultado un modelo de mayor tamaño. El denominador de la escala indica el número de veces que se reduce respecto al original. Cuanto más grande sea el denominador, más pequeño será el modelo. En la escala 1:1 el modelo tiene el mismo tamaño que el original; en la escala 1:2 tiene la mitad de tamaño, en la escala 1:10 es diez veces más pequeño, en la escala 1:100 es cien veces más pequeño...

100/1 > 10/1 > 2/1 > 1/1 > 1/2 > 1/10 > 1/100 ...

Escalas ferroviarias

En el modelismo ferroviario se nombra a las escalas con letras. Al igual que en los ferrocarriles reales, hay diferentes anchos de vía, que se indican con una letra detrás del nombre de la escala. Los anchos de vía son:

sin letra: ancho normal (1.250 - 1.500 mm)
m: ancho métrico (850 - 1.250 mm)
e: vía estrecha (650 - 850 mm)
i: industrial (400 - 650 mm)

Ejemplos: N (escala N, ancho normal), Nm (escala N, ancho métrico), H0 (escala H0, ancho normal), H0e (escala H0, vía estrecha). Los anchos de vía están hechos de forma que el ancho normal de unas escalas sirve como ancho métrico, estrecho o industrial para otras. El ancho de vía de H0i es igual que los anchos de vía de TTe, Nm y Z.

Nombres de las escalas y anchos de vía definidos en las normas NEM
Nombre	Escala	Ancho de vía normal (mm)	m (mm)	e (mm)	i (mm)
Fuente: Wikipedia, list of rail transport modelling scale standards
Z	1:220	6,5	4,5	-	-
N	1:160	9,0	6,5	4,5	-
TT	1:120	12,0	9,0	6,5	4,5
H0	1:87	16,5	12,0	9,0	6,5
S	1:64	22,5	16,5	12,0	9,0
0	1:45	32,0	22,5	16,5	12,0
1	1:32	45,0	32,0	22,5	16,5
II	1:22,5	63,5	45,0	32,0	22,5
III	1:16	89,0	63,5	45,0	32,0
V	1:11	127,0	89,0	63,5	45,0
VII	1:8	184,0	127,0	89,0	63,5
X	1:5,5	260,0	184,0	127,0	89,0

Tamaño de las figuras

Es costumbre referirse al tamaño de las figuras por su altura en milímetros. Dicha altura es la distancia desde la planta del pie hasta la altura de los ojos de un adulto de estatura media (1,75 m), de pie y erguido. No se toma como referencia la altura completa porque los distintos sombreros y peinados hacen difícil medir la altura exacta hasta la parte superior del craneo. En cambio la altura de los ojos se mide con más facilidad.

Detalles y distancia

Al reducir el tamaño de un objeto se pierden los detalles más pequeños porque se vuelven minúsculos. Cuanto más se reduce el tamaño más detalles se pierden. Aunque se incluyeran en el modelo, algunos habría que mirarlos con lupa o microscopio. La siguiente tabla muestra como las longitudes de un milímetro en el objeto original quedan reducidas a una décima de milímetro en escala 1:10, a una centésima de milímetro en escala 1:100 y a una milésima de milímetro en escala 1:1.000. Las centésimas y milésimas de milímetro no se ven a simple vista. Para un aficionado sería imposible hacer detalles tan pequeños, y para la industria sería demasiado caro y complicado.

Por ejemplo: si los remaches de un fuselaje tienen un centímetro de diámetro (10 mm), se podrán incluir en todas las escalas entre la 1:1 y la 1:100. En escalas más pequeñas que la 1:100 estos remaches tendrían menos de una décima de milímetro y serían demasiado pequeños.

Reducción del tamaño en distintas escalas
1/1 (mm)	1/10 (mm)	1/100 (mm)	1/1.000 (mm)
Medidas en milímetros
(1 m) 1.000	100	10	1
(10 cm) 100	10	1	0 ,1
(1 cm) 10	1	0 ,1	0 ,01
1	0 ,1	0 ,01	0 ,001

De todas formas las maquetas no son para mirarlas con lupa ni para ponérselas justo delante de los ojos. Lo normal es mirarlas desde cierta ditancia, expuestas en una mesa o estante, de forma que no se ven las pequeñas imperfecciones que puedan tener. Cualquier maqueta puesta delante de los ojos parece una maqueta. En cambio si está bien hecha y se mira desde una distancia de cincuenta centímetros o un metro, puede tener un aspecto muy realista.

Si está en escala 1:72, mirarla desde un metro es como mirar al objeto original desde 72 metros, y a esa distancia no se ven muchas de las marcas que se verían inspeccionando la superficie desde cerca. Las maquetas son pedazos de plástico, metal, madera o cartón cubiertos de pintura, no se puede esperar que sean copias perfectas de los vehículos, edificios y personas a los que representan. Aunque sí deben ser buenas aproximaciones que den impresión de realismo.

Colores: el efecto escala

Vemos lo que nos rodea porque los materiales opacos reflejan la luz que incide sobre ellos, y dicha luz llega a nuestros ojos. La luz blanca (solar o artificial) es una mezcla de radiaciones luminosas de todos los colores. El motivo de que veamos los colores es que cada material absorbe unas radiaciones y refleja otras; solo vemos las reflejadas. Ejemplo: Las hojas de las plantas absorben todos los colores menos el verde.

Si la luz llegara a nosotros directamente veriamos los colores tal como son, pero no es así. Por el camino la atmósfera la distorsiona. Vemos el cielo de color azul porque la atmósfera terrestre refleja el azul. Al amanecer y al atardecer los rayos del sol llegan a la tierra de lado, no desde arriba, y tienen que recorrer más distancia através de la atmósfera. En esas condiciones la luz que llega hasta nosotros ya no es blanca, es amarillenta o rojiza, y el cielo tiene un color distinto.

La atmósfera desvía y difumina los rayos de luz. Con la distancia las siluetas se vuelven borrosas y poco definidas. Los colores pierden intensidad y se mezclan entre ellos. Desde muy lejos solo se ven manchas grises y borrosas, donde no se distinguen las formas ni los colores. A mayor distancia mayor distorsión.

El efecto escala es una técnica de pintura que consiste en aclarar los colores para imitar la distorsión atmoférica, obteniendo un mayor realismo. En las escalas grandes no tiene mucha importancia porque se supone que el original no se vería desde muy lejos. Si se mira un coche en escala 1:35 desde un metro de distancia, es como si se mirase desde 35 metros, y a esa distancia hay poca distorsión. Esta técnica es más apropiada para escalas pequeñas donde se supone que el original se vería desde muy lejos. Si se mira desde un metro de distancia la maqueta de un barco en escala 1:700, es como mirar al barco desde 700 metros, y si está en escala 1:1.000, es como mirarlo desde 1.000 metros. Cuando se ve un barco en el mar desde lejos se aprecia claramente la distorsión, y si se aplica el efecto escala a la maqueta queda muy realista.

El acabado final puede ser muy bueno sin aplicar el efecto escala ni otras técnicas de pintura avanzadas. Cada uno pinta como puede y como quiere, y no hay por qué buscar el mayor realismo. Si no se dominan las técnicas de pintura es mejor buscar un acabado sencillo y bien hecho, aunque no sea realista del todo.